24/02/2011 - RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Iniciamos esta formação com a resolução do seguinte problema, que já havia sido apresentado para as turmas no dia 22/02

O Problema dos Navios

Um navio parte do Porto A em direção ao Porto B ao meio dia.

No mesmo horário um outro navio parte do Porto B em direção ao Porto A.

 Isso vem ocorrendo há vários anos...

Sabendo que para percorrer essa distância cada navio leva 7 dias.

Com quantos navios cada navio cruzará?

Depois de discutirmos as respostas encontradas bem como as estratégias utilizadas nas resoluções apresentei duas formas diferentes para demonstrar a reslução do mesmo problema:

1) Solução Gráfica

Resolucao do_problema_dos_navios

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2) Solução descritiva

Cada navio cruza com 15 outros navios, durante uma viagem de A a B ou de B a A.

De modo detalhado podemos acompanhar um navio que parte do ponto A:

• Ao partir, o navio cruza com o que está chegando a A, tendo partido a 7 dias de B.
• Doze horas depois este navio cruza com o navio que partiu há 6,5 dias de B.
• O terceiro cruzamento ocorre um dia depois de ter partido com o navio que partiu há 6 dias de B.

Desse modo podemos estabelecer os seguintes pares ordenados:

(A0; B7); (A0,5; B6,5); (A1; B6); (A1,5; B5,5); (A2; B5); (A2,5; B4,5); (A3; B4); 

(A3,5; B3,5); (A4; B3); (A4,5; B2,5); (A5; B2); (A5,5; B1,5); (A6; B1);

 (A6,5; B0,5) e (A7; B0).

Observe que a soma dos índices é sempre 7.

Considere-se, também, que como os navios partem ou chegam ao meio-dia,

os cruzamentos ocorrem às 12 e às 24 horas de cada um dos sete dias de 

viagem.

Após a discussão do problema dos navios, nós discutimos o texto RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS (TP1 - página 45) juntamente com a seguinte apresentação sobre o mesmo tema: 

Resolução de problemas

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Após a apresentação e discussão sobre "Resolução de Problemas" e "Situações Problema", os(as) professores(as) fizeram trios e fizeram a atividade 2 das páginas 62 e 63 do TP1:

Ao final do encontro os(as) professores(as) apresentaram suas soluções de cardápios e fizeram algumas considerações sobre a atividade.  Consideraram uma situação problema muito interessante para aplicar com seus(suas) estudantes com algumas adaptações como:

• Apresentar uma tabela mais diversificada.
• apresentar uma tabela com alimentos comuns aos(às) estudantes.
• Não limitar o cardápio com apenas três tipos de alimentos.
• Distribuir a quantidade de ferro em mais de uma refeição.

O mais importante deste encontro foi a conclusão de que a partir de uma situação problema é possível trabalhar vários conceitos matemáticos de forma mais significativa com os(as) estudantes.